Abstract: Let[ m],[n ]be non-zero integers with[ (m+n)(m-n)≠0,][ AlgΝ ]be a nest algebra and[ δ ]be a selfmap on[ AlgΝ.] This paper shows that if[ δ ]satisfies[ mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A) ]for all[ A,B∈AlgΝ，]then[ δ ]is an additive derivation.

Key words: nest algebra, [(m,n)]-derivation, derivation, inner derivation

摘要： 设[m]和[n]是任意固定的非零整数且[(m+n)(m-n)≠0]，[AlgΝ]是一个套代数，[δ]是[AlgΝ]上的一个自映射。证明了如果对任意的算子[A，][B∈AlgΝ]有[mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A)]，则[δ]是一个导子。

关键词: 套代数, [(m,n)]-导子, 导子, 内导子