Abstract: Let[N]be a non-trivial nest on Hilbert space[H,][f]be a continuous generalized Lie derivable mapping at zero point on nest algebra[AlgN]and[d]be a continuous Lie derivation on nest algebra[AlgN.] In this paper, It is shown that if[f]satisfies[f([A,B])=f(A)B-f(B)A+Ad(B)-Bd(A)]for all[A,B∈AlgN]with[AB=0,]then[f([A,B])=f(A)B-f(B)A+][Ad(B)-Bd(A)]for all[A,B∈AlgN.]

Key words: Lie-derivation, generalized Lie-derivation, Lie-all-derivable point, nest algebra[AlgN]

摘要： 设[N]是Hilbert空间[H]上的一个非平凡套，[f]是套代数[AlgN]上的一个连续广义零点Lie-可导映射，[d]是套代数[AlgN]上的一个连续Lie-导子。证明了，如果[?A,B∈AlgN]且[AB=0]有[f([A,B])=f(A)B-f(B)A+Ad(B)-][Bd(A),]则[f([A,B])=f(A)B-f(B)A+Ad(B)-Bd(A),][?A,B∈AlgN]。

关键词: Lie-导子, 广义Lie-导子, Lie-全可导点, 套代数[AlgN]