Abstract: Infimum of quantum effects is an important question in quantum information and quantum computation.For this question，it is proved to the Kadison’s conclusion by using a simple method，if A，B∈Her（B（H）），the infimum A∧B exists if and only if A and B are comparable.Secondly，it is discussed to the relationship between the existence of A∧B in B（H）+ and the existence of A∧B in ε（H）.Finally，a counter-example is given to show that the existence of A∧B and A²∧B² in ε（H），but A²∧B²≠（A∧B）²。

Key words: infimum, quantum effect, positive operator

摘要： 量子的下确界问题是量子计算和量子信息中的一个重要问题，对于这一问题，首先运用一种简单的方法证明了Kadison的一个结果：设A，B∈Her（B（H）），则A∧B在Her（B（H））存在当且仅当A和B可比较；然后讨论了B（H）⁺和Hilbert空间效应代数ε（H）中的下确界问题。最后，通过一个例子给出：对于两个量子效应A和B，虽然A∧B和A²∧B²在ε（H）中存在，但是A²∧B²≠（A∧B）²。

关键词: 下确界, 量子效应, 正算子