改进的求解线性方程组的并行Arnoldi方法

doi:10.3778/j.issn.1002-8331.2009.22.014

计算机工程与应用 ›› 2009, Vol. 45 ›› Issue (22): 41-43.DOI: 10.3778/j.issn.1002-8331.2009.22.014

改进的求解线性方程组的并行Arnoldi方法

汪保^1，2，吕全义¹，樊艳红¹，聂玉峰¹

1.西北工业大学应用数学系，西安 710072
2.西北工业大学航空学院，西安 710072

收稿日期:2008-04-28 修回日期:2008-07-21 出版日期:2009-08-01 发布日期:2009-08-01
通讯作者: 汪保

Improved parallel Arnoldi method for solving linear equations

WANG Bao ^1，2，LV Quan-yi¹，FAN Yan-hong¹，NIE Yu-feng¹

1.Department of Applied Mathematics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
2.Academy of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China

Received:2008-04-28 Revised:2008-07-21 Online:2009-08-01 Published:2009-08-01
Contact: WANG Bao

摘要/Abstract

摘要： 以Galerkin原理为基础，提出了求解循环块三对角线性方程组的并行算法。根据系数矩阵的稀疏性，选取适当的子空间的基，使算法不但不会发生中断，并从理论上证明了当系数矩阵对称正定时，该并行算法收敛。最后，在HP rx2600集群上进行的数值实验结果表明，该算法的并行效率很高，理论和实际计算相一致。

关键词: 循环块三对角线性方程组, 并行算法, Arnoldi方法

Abstract: A parallel algorithm based on Galerkin method for cycle block-tridiagonal linear equations on distributed-memory multi-computers is presented.A group of vectors spanning subspace chosen properly，the algorithm is no disrupted.In theory，convergence is proved when the coefficient matrix A is a symmetric positive definite matrix.Finally，some numerical results on HP rx2600 cluster show that practice computing is consistent with theory.

Key words: cycle block-tridiagonal linear equations, parallel algorithm, Arnoldi method

汪保^1，2，吕全义¹，樊艳红¹，聂玉峰¹. 改进的求解线性方程组的并行Arnoldi方法
[J]. 计算机工程与应用, 2009, 45(22): 41-43.

WANG Bao ^1，2，LV Quan-yi¹，FAN Yan-hong¹，NIE Yu-feng¹. Improved parallel Arnoldi method for solving linear equations[J]. Computer Engineering and Applications, 2009, 45(22): 41-43.

[1]	杨捷，吴素萍. 点云重建的并行算法[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(6): 213-219.
[2]	朱超，吴素萍. 特征点检测DoG并行算法[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(10): 36-43.
[3]	陈亚中1，李振军1，李荣华1，毛睿1，乔少杰2. TSCAN：利用并行策略改进的图结构聚类算法[J]. 计算机工程与应用, 2019, 55(1): 76-83.
[4]	王德政1，张益农1，杨帆2. 基于MapReduce的并行PLS过程监控算法实现[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(24): 61-65.
[5]	孙劲光1，吴素红2. 基于空间分割与椭球包围盒的碰撞检测算法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(4): 217-222.
[6]	喻津1，周浩杰2，柴志雷1. 一种基于众核架构的稠密光流并行计算方法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(16): 186-191.
[7]	曾博1，2，雷友诚1，王丛知2，邱维宝2，冯歌2，曾成志2，杨戈2，郑海荣2. 基于CUDA的声辐射力弹性成像算法研究[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(18): 249-254.
[8]	李敏1，2，宋曰聪1，吴斌3，彭保3. 基于Beowulf机群中改进粒子滤波的3D人体运动跟踪[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(14): 17-22.
[9]	王艾昕. 基于SIMD结构的矩形行列式并行算法研究[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(25): 48-51.
[10]	李文敬，刘之家，蓝贞雄. 无约束最优化问题的BFGS松弛异步并行算法[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(17): 44-47.
[11]	刘佳昆，周永权. 具有主从结构的并行人工萤火虫群优化算法[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(14): 33-37.
[12]	王震1，孙卫1，蔺小林2. 多自由度Vanderpol振子极限环计算[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(13): 230-233.
[13]	戴宽平，吕全义. 改进的并行Arnoldi方法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(34): 72-73.
[14]	杨梅1，李志民1，曹大勇2. CUDA架构下大规模稠密线性方程组的并行求解[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(32): 27-30.
[15]	吴立强1，杨晓元1，2，郝斌3，刘镇3. 并行的NTRU格规约算法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(28): 62-64.

改进的求解线性方程组的并行Arnoldi方法

Improved parallel Arnoldi method for solving linear equations

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