非加性噪声情形下卡尔曼滤波器的推广

计算机工程与应用 ›› 2008, Vol. 44 ›› Issue (4): 24-26.

非加性噪声情形下卡尔曼滤波器的推广

王一夫^1,2,陈松乔²

1.湖南师范大学数学与计算机科学学院，长沙 410081
2.中南大学信息科学与工程学院，长沙 410081

收稿日期:2007-09-25 修回日期:2007-11-26 出版日期:2008-02-01 发布日期:2008-02-01
通讯作者: 王一夫

Extension of Kalman filtering when noise could be non-additive

WANG Yi-fu^1,2,CHEN Song-qiao²

1.College of Math and Computer，Hunan Normal University，Changsha 410081，China
2.Communication Science and Engineering　College，Center and South University，Changsha 410081，China

Received:2007-09-25 Revised:2007-11-26 Online:2008-02-01 Published:2008-02-01
Contact: WANG Yi-fu

摘要/Abstract

摘要： 在数字信号处理中，得到的信号总是或多或少伴随着噪声。如何去除噪声，恢复真实的信号，是信号处理面临的首要问题。一般情形下我们都假定噪声是加性的，即噪声是不依赖于信号的，此时，卡尔曼滤波器是一种非常简便的降噪方法，它是一个最优化自回归数据处理算法，是用前一个估计值和最近一个观察数据来估计信号的当前值，是用状态方程和递推的方法进行估计的，而且它在均方误差意义下是最优的。本文将噪声推广到一般的乘性噪声的情形，利用卡尔曼滤波的基本思想，同样可以得到均方误差意义下的最优滤波，最后通过一个模拟的例子验证了该方法的有效性。

关键词: 加性噪声, 乘性噪声, 卡尔曼滤波器

Abstract: In digital signal processing，the signals we get are often accompany with noise more or less.How to delete noise and recover the actual signal is the first important problem in signal processing.In ordinary cases，we assume the noise is additive，i.e.，noise is independent of the signal，then Kalman filtering is one simple method to delete the noise.It is an optimal auto-regression data processing algorithm，which uses the past estimate value and the observe value at the present time to estimate the estimate value at the present time.This filtering can minimize the mean standard error.In this article，the author extend the noise to be the ordinary multiplicative noise，by using the method of Kalman filtering，we can also obtain the optimal filtering which minimizes the mean standard error.At last，the author validate the method by a simulated example.

Key words: additive noise, multiplicative noise, Kalman filtering

王一夫^1,2,陈松乔². 非加性噪声情形下卡尔曼滤波器的推广[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(4): 24-26.

WANG Yi-fu^1,2,CHEN Song-qiao². Extension of Kalman filtering when noise could be non-additive[J]. Computer Engineering and Applications, 2008, 44(4): 24-26.

[1]	贺军义，杨丰，安葳鹏，尚家泽. 基于IGGIII方案的自适应渐消卡尔曼滤波器[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(14): 52-56.
[2]	黄洋，姜文刚. 示教机械臂姿态解算改进方法仿真研究[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(15): 126-130.
[3]	张怡，席彦彪，李刚伟，赵凯华. 基于卡尔曼滤波的TDOA/AOA混合定位算法[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(20): 62-66.
[4]	朱文超，许德章. 六维力传感器下E膜小生境野草EKF滤波研究[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(18): 62-68.
[5]	吴雪刚1，3，唐远炎1，2，房斌1，赵爽文4，李柳柏3，谭勇3，邢昌元1，3. 几何布局和行为检测相结合的遮挡目标跟踪[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(13): 42-46.
[6]	竹博，周游，仵国锋，胡捍英. AR预测模型的IMM跟踪算法[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(24): 222-226.
[7]	陈天啸1，曾鹏飞1，虞致国1，王晓涧2，顾晓峰1. iOS平台下惯性室内定位系统设计与实现[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(15): 207-210.
[8]	黄辉先，王晖，汤红忠. 矿井组合导航系统的设计与应用[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(7): 248-251.
[9]	陈春风，骆文成. 复杂条件下MHT方法的滤波器选择[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(15): 229-233.
[10]	贾超，段亮亮，李亚，张小敏. 采用特征跟踪的裂缝缺陷三维重建[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(32): 208-210.
[11]	张杰，张建伟. 高转弯频率下机动目标跟踪算法研究[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(1): 217-219.
[12]	许秀玲. 卡尔曼滤波器在传感器软故障诊断中的应用[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(11): 230-232.
[13]	苏洪全，朱义胜. 自组织神经网络的参数自适应方法[J]. 计算机工程与应用, 2009, 45(31): 22-24.
[14]	吴志华^1,2,申功勋¹,丁杨斌¹. UKF算法在星载GPS低轨卫星定轨中的应用[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(33): 215-217.
[15]	汲清波,冯驰,吕晓凤. UKF、PF与UPF跟踪性能的比较[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(32): 60-63.