关于QL-、D-蕴涵的分配性方程的解

doi:10.3778/j.issn.1002-8331.2010.04.011

计算机工程与应用 ›› 2010, Vol. 46 ›› Issue (4): 36-38.DOI: 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.04.011

关于QL-、D-蕴涵的分配性方程的解

李伟才^1，3，吴海翔²，覃锋³，魏喜凤¹

1.石家庄学院数学与信息科学系，石家庄 050035
2.江西经济管理干部学院基础教学部，南昌 330088
3.江西师范大学数学与信息科学学院，南昌 330022

收稿日期:2008-09-18 修回日期:2009-06-23 出版日期:2010-02-01 发布日期:2010-02-01
通讯作者: 李伟才

On distributivity equations’solutions of QL- and D-implications

LI Wei-cai^1，3，WU Hai-xiang²，QIN Feng³，WEI Xi-feng¹

1.Department of Mathematics and Information Science，Shijiazhuang University，Shijiazhuang 050035，China
2.Department of Foundation Teaching，Jiangxi Institute of Economic Administrators，Nanchang 330088，China
3.College of Mathematics and Information Science，Jiangxi Normal University，Nanchang 330022，China

Received:2008-09-18 Revised:2009-06-23 Online:2010-02-01 Published:2010-02-01
Contact: LI Wei-cai

摘要/Abstract

摘要： 研究了[r→（t∧s）]≡[（r→t）∧（r→s）]，[r→（t∨s）]≡[（r→t）∨（r→s）]，[（p∧q）→r]≡[（p→r）∨（q→r）]，[（p∨q）→r]≡[（p→r）∧（q→r）]4个分配性方程，它们在模糊集理论中的形式分别是I（r，T₁（t，s））=T₂（I（r，t），I（r，s）），I（r，S₁（t，s））=S₂（I（r，t），I（r，s）），I（T₁（p，q），r）=S₁（I（p，r），I（q，r）），I（S₁（p，q），r）=T₁（I（p，r），I（q，r）），其中p，q，r，s，t∈[0，1]，T₁、T₂为任意三角模，S₁、S₂为任意三角余模，给出了I为QL-、D-蕴涵时满足分配性方程的充要条件。

Abstract: Four distributivity equations[r→（t∧s）]≡[（r→t）∧（r→s）]，[r→（t∨s）]≡[（r→t）∨（r→s）]，[（p∧q）→r]≡[（p→r）∨（q→r）]，[（p∨q）→r]≡[（p→r）∧（q→r）] are discussed.The generalized versions of these distributivity equations are I（r，T₁（t，s））=T₂（I（r，t），I（r，s）），I（r，S₁（t，s））=S₂（I（r，t），I（r，s）），I（T₁（p，q），r）=S₁（I（p，r），I（q，r）），I（S₁（p，q），r）=T₁（I（p，r），I（q，r）），p，q，r，s，t∈[0，1]，where T₁，T₂ are a t-norm，S₁，S₂ are a t-conorm.Then this paper proposes the sufficient and necessary conditions for QL-，D-implications to satisfy these distributivity equations.

中图分类号:

O159

李伟才^1，3，吴海翔²，覃锋³，魏喜凤¹. 关于QL-、D-蕴涵的分配性方程的解[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(4): 36-38.

LI Wei-cai^1，3，WU Hai-xiang²，QIN Feng³，WEI Xi-feng¹. On distributivity equations’solutions of QL- and D-implications[J]. Computer Engineering and Applications, 2010, 46(4): 36-38.

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On distributivity equations’solutions of QL- and D-implications

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