基于提升格式的紧支集双正交小波的设计

计算机工程与应用 ›› 2007, Vol. 43 ›› Issue (35): 222-225.

基于提升格式的紧支集双正交小波的设计

梁茜,丁宣浩

桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西桂林 541004

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-12-11 发布日期:2007-12-11
通讯作者: 梁茜

Construction of compactly supported biorthogonal wavelet based on lifting scheme

LIANG Qian,DING Xuan-hao

School of Mathematics and Computing Science，Guilin University of Electronic Technology，Guilin，Guangxi 541004，China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2007-12-11 Published:2007-12-11
Contact: LIANG Qian

摘要/Abstract

摘要： 通过研究提升格式构造完全重构滤波器的方法，并结合传统的双正交小波的构造理论，得到了构造基于提升格式的双正交紧支集小波的方法。同时列举滤波器长度为4-4，消失矩为2-1的基于提升格式的双正交小波的构造实例。将所构造出的小波实例用于信号和图像消噪，发现在滤波器长度相同的前提下，基于提升格式的小波的消噪效果优于普通小波，并且用自适应的方法在已求得的范围内找出达到最佳消噪效果的自由变量的取值。

关键词: 提升格式, 双正交小波, 完全重构条件, 紧支集

Abstract: Basing of construction perfect reconstruction filter and together with traditional construction biorthonormal wavelet theory，we obtain the method which constructs compactly supported biorthogonal wavelet based on lifting scheme.And an example about the construction of biorthonormal wavelet with length 4-4 and with vanishing moment 2-1 is given.Some other examples of wavelet are applied to signal denoise.We can find a result that with some length，wavelet based on lifting scheme denoises better than ordinary wavelet，we also using adaptive method to search free variable，which is denoised best.

Key words: lifting scheme, biorthogonal wavelet, perfect reconstruction condition, compact support

梁茜,丁宣浩. 基于提升格式的紧支集双正交小波的设计[J]. 计算机工程与应用, 2007, 43(35): 222-225.

LIANG Qian,DING Xuan-hao. Construction of compactly supported biorthogonal wavelet based on lifting scheme[J]. Computer Engineering and Applications, 2007, 43(35): 222-225.

[1]	丁小星. 一种B样条曲线局部修改算法[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(7): 176-178.
[2]	丁小星1，潘日晶1，2，郭志恒1. 基于双正交非均匀B样条小波的曲线逼近方法[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(6): 171-176.
[3]	杨爱萍，张金霞，刘建忠，侯正信. 紧支撑等偶长度双正交小波滤波器组设计[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(31): 89-92.
[4]	徐丙莲1，樊宝强1，张秋胜2. 一个第二代小波的信号奇异性检测[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(31): 108-111.
[5]	邹庆云¹，王国秋²，王真伟¹. 含参数4-进双对称小波的构造[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(3): 129-131.
[6]	王海涛¹，丁宣浩^1，2. 双正交小波滤波器组的提升构造与优化[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(8): 137-140.
[7]	韩芳芳^1，2，段发阶¹，张宝峰²，段晓杰¹. 偶数长有理数对称紧支双正交小波滤波器设计[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(31): 10-13.
[8]	管声启,石秀华. 基于小波提升格式的织物疵点检测[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(25): 219-221.
[9]	董卫军^1,2,樊养余¹,周明全². 基于提升格式小波变换的医学图像融合技术[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(13): 185-187.
[10]	李玲远¹,张艳华². 基于提升小波MRI图像自适应阈值去噪算法[J]. 计算机工程与应用, 2007, 43(35): 83-85.
[11]	龙燕¹,姜威¹,涂春美². 基于双正交小波变换的CT/PET医学图像融合[J]. 计算机工程与应用, 2007, 43(30): 239-241.