基于Pell型序列的快速安全标量乘算法

doi:10.3778/j.issn.1002-8331.1712-0029

计算机工程与应用 ›› 2019, Vol. 55 ›› Issue (4): 125-129.DOI: 10.3778/j.issn.1002-8331.1712-0029

基于Pell型序列的快速安全标量乘算法

刘双根，赵辉

西安邮电大学通信与信息工程学院，西安 710121

出版日期:2019-02-15 发布日期:2019-02-19

Fast and Secure Scalar Multiplication Based on Pell Sequence

LIU Shuanggen, ZHAO Hui

School of Telecommunication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China

Online:2019-02-15 Published:2019-02-19

摘要/Abstract

摘要： 提出了一种新的椭圆曲线快速安全的标量乘算法。利用佩尔序列前后项分割比产生新的佩尔型点加-倍点链（Pell Type Double-and-Add Chain，PTDAC），其循环固定的“倍点-点加”操作可天然抵抗简单能量分析（Simple Power Analysis，SPA）攻击。PTDAC算法结合Edwards椭圆曲线可从底层域减少运算时间，进一步优化算法。经过理论分析和仿真实验表明，PTDAC算法在最优情况下比EAC-270和GRAC-258算法在时间效率上分别提高了2.6%和22.8%。

关键词: 标量乘, 佩尔序列, 简单能量攻击, Pell型点加-倍点链（PTDAC）

Abstract: A new fast and secure elliptic curve scalar multiplication algorithm is presented. The method utilizes the front and back ratio coefficient of Pell sequence to produce new Pell Type Double-and-Add Chain（PTDAC）, its circulation fixed on simple operation like “double-and-addition”, which can be natural resistance to Simple Power Analysis（SPA） attack. PTDAC algorithm combined with Edwards elliptic curve can reduce the underlying operation time. Theoretical analysis and simulation experiments show that the PTDAC algorithm is 2.6% faster than the Euclid Addition Chain（EAC）, and 22.8% faster than the Golden Ratio Addition Chain（GRAC）.

Key words: scalar multiplication, Pell sequence, simple power attack, Pell Type Double-and-Add Chain（PTDAC）

刘双根，赵辉. 基于Pell型序列的快速安全标量乘算法[J]. 计算机工程与应用, 2019, 55(4): 125-129.

LIU Shuanggen, ZHAO Hui. Fast and Secure Scalar Multiplication Based on Pell Sequence[J]. Computer Engineering and Applications, 2019, 55(4): 125-129.

[1]	刘双根1，姚华童1，李发根2. Edwards曲线上抗SPA快速标量乘算法[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(1): 103-106.
[2]	刘双根1，李欢1，李发根2. 一种抵抗Montgomery错误攻击的检错算法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(24): 19-22.
[3]	赖忠喜，张安洁，张占军. 椭圆曲线中一种计算7P和7kP的改进算法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(1): 29-32.
[4]	赖忠喜，林君焕，张占军. 素数域[GF(P)]上椭圆曲线快速标量乘算法的研究[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(4): 100-104.
[5]	赖忠喜，张占军. 椭圆曲线底层域快速算法的优化[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(22): 115-118.
[6]	赖忠喜，张占军，陶东娅. 椭圆曲线底层域快速算法的研究[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(3): 67-70.
[7]	童莲1，刘宁2，钱江1. 改进的抗能量分析的椭圆曲线标量乘算法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(33): 68-70.
[8]	蒲冰1，牛荣健2. 扩展的DBNS椭圆曲线标量乘算法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(26): 98-102.
[9]	徐凯平1，郑洪源1，刘锦峰2，顾晶晶1. 椭圆曲线密码体制中快速标量乘方法研究[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(15): 112-115.
[10]	赵耿^1，2，彭程培^1，2，李晓东¹，张栋^1，2. 基于Montgomery的分段并行标量乘快速算法[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(6): 112-115.
[11]	童莲，钱江. 椭圆曲线中抗SPA和DPA攻击标量乘算法研究[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(35): 72-74.
[12]	殷新春,侯红祥. 一种定点快速标量乘算法的优化[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(4): 80-82.
[13]	刘连浩¹,申勇^1,2. Koblitz椭圆曲线标量乘法的二次研究[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(4): 141-144.
[14]	刘文波,张帆,郭云飞,刘力雄. F₂^m域椭圆曲线密码系统软件实现的优化技术研究[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(19): 28-30.

基于Pell型序列的快速安全标量乘算法

Fast and Secure Scalar Multiplication Based on Pell Sequence

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 14

编辑推荐

Metrics