求解对流扩散方程的混合三次B-样条配点法

doi:10.3778/j.issn.1002-8331.1712-0347

计算机工程与应用 ›› 2018, Vol. 54 ›› Issue (24): 41-45.DOI: 10.3778/j.issn.1002-8331.1712-0347

求解对流扩散方程的混合三次B-样条配点法

吴蓓蓓1，2，徐丽1

1.上海电力学院数理学院，上海 200090
2.同济大学数学科学学院，上海 200092

出版日期:2018-12-15 发布日期:2018-12-14

Hybrid cubic B-spline collocation method for solving convection-diffusion equation

WU Beibei1，2, XU Li1

1.School of Mathematics and Physics, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China
2.School of Mathematical Science, Tongji University, Shanghai 200092, China

Online:2018-12-15 Published:2018-12-14

摘要/Abstract

摘要： 通过对三次B-样条和三次三角B-样条基函数引入权因子[ω]，给出了对流扩散方程的混合三次B-样条配点法。对对流扩散方程空间离散采用混合三次B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分，引入参数[θ]，建立差分格式。对差分格式的稳定性进行分析，得到稳定性条件。数值实验表明所构造方法的有效性，并且适当调整权因子[ω]和参数[θ]的值，可提高计算的精度。

关键词: 对流扩散方程, 三次B-样条, 三次三角B-样条, 有限差分, 权因子

Abstract: A hybrid cubic B-spline collocation method is developed for the convection-diffusion equation by introducing the weight [ω] into the cubic B-spline and cubic trigonometric B-spline basis functions. The convection-diffusion equation is fully-discretized by using the hybrid cubic B-spline collocation for spatial discretization and the forward finite difference for the time discretization. A difference scheme is obtained by means of parameter [θ]. The stability of difference scheme is analyzed and the stability condition is given. The results of a numerical experiment are illustrated the validity of the constructed method. The accuracy of calculation can be improved by properly adjusting the values of the weight [ω] and the parameter [θ].

Key words: convection-diffusion equation, cubic B-spline, cubic trigonometric B-spline, finite difference, weight

吴蓓蓓1，2，徐丽1. 求解对流扩散方程的混合三次B-样条配点法[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(24): 41-45.

WU Beibei1，2, XU Li1. Hybrid cubic B-spline collocation method for solving convection-diffusion equation[J]. Computer Engineering and Applications, 2018, 54(24): 41-45.

[1]	袁冬芳，曹富军. 三维对流扩散方程的稀疏存储及预条件迭代[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(4): 56-59.
[2]	李少华1，2，聂泽东2，李景振2，吴盘龙1. 人体通信不同信道传播特性的研究[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(18): 67-72.
[3]	戴厚平1，2，郑洲顺2，3，段丹丹2. 一类偏微分方程的格子Boltzmann模型[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(3): 21-26.
[4]	郑亚敏，魏美华. 第一类边界对流扩散方程LDG方法的稳定性[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(23): 60-62.
[5]	彭碧涛1，郑洲顺1，2，刘红娟1，汤慧萍2，王建忠2. 求解二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(23): 68-73.
[6]	袁冬芳1，曹富军1，葛永斌2. 求解二维对流扩散方程的投影迭代法[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(4): 39-42.
[7]	吴建斌1，李太全2，田茂3. 一种基于PDD算法的ADI-FDTD算法研究[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(23): 195-198.
[8]	渐令1，张建松1，宋允全1，赵敏2. 应用有限差分法模拟高炉炉缸侵蚀[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(9): 27-29.
[9]	金涛斌，邹军. 基于CN-FDTD的新颖DGS带阻滤波器特性研究[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(8): 1-3.
[10]	杭后俊，李汪根. 有理三次Bezier曲线表示圆弧的一种实用方法[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(6): 185-189.
[11]	曹丹平. 声波数值模拟中的多核并行方法研究[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(36): 9-13.
[12]	朱童^1，2，李小凡¹，鲁明文^1，2. 位置加权的改进粒子群算法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(5): 4-6.
[13]	金涛斌1，2，金杰1，李媛1，李可佳1. 可调谐矩形环DGS的滤波特性研究[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(25): 143-145.
[14]	胡媛，李康，孔凡敏，杜刘革. 基于CUDA架构的三维CPML-FDTD并行方法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(25): 220-223.
[15]	巫春玲1，韩崇昭2. 用于弹道目标跟踪的新的非线性滤波算法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(20): 20-23.

求解对流扩散方程的混合三次B-样条配点法

Hybrid cubic B-spline collocation method for solving convection-diffusion equation

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics