分数阶非线性方程近似解析解的新解法

计算机工程与应用 ›› 2014, Vol. 50 ›› Issue (23): 1-3.

分数阶非线性方程近似解析解的新解法

董立华，刘艳芹

德州学院数学科学学院，山东德州 253023

出版日期:2014-12-01 发布日期:2014-12-12

New approximate solutions of fractional nonlinear equations

DONG Lihua, LIU Yanqin

School of Mathematical Sciences, Dezhou University, Dezhou, Shandong 253023, China

Online:2014-12-01 Published:2014-12-12

摘要/Abstract

摘要： 将变分迭代法、同伦扰动法和Laplace变换相结合应用于分数阶非线性发展方程近似解的求解，其中Laplace变换可准确方便地求得分数阶的Lagrange乘子，而He的多项式可简单地处理方程中出现的非线性项，将新的处理方法应用到分数阶耦合的MKdV方程，结果表明该方法具有较高的精度和收敛性。

关键词: 变分迭代法, Laplace变换, 同伦扰动法, 分数阶方程, 非线性方程

Abstract: A novel method which is based on variational iteration method, Laplace transform and homotopy perturbation method is proposed, and this new method is applied to obtain the approximate solutions of the fractional coupled MKdV equation. The fractional Lagrange multiplier is accurately determined by the Laplace transform and the nonlinear term can be easily handled by He’s polynomials. The results demonstrate accuracy and fast convergence of this new algorithm.

Key words: variational iteration method, Laplace transform, homotopy perturbation method, fractional equation, nonlinear equation

董立华，刘艳芹. 分数阶非线性方程近似解析解的新解法[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(23): 1-3.

DONG Lihua, LIU Yanqin. New approximate solutions of fractional nonlinear equations[J]. Computer Engineering and Applications, 2014, 50(23): 1-3.

[1]	孔淑霞，刘艳芹. Jumarie’s修正的R-L分数阶系统的新解法[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(5): 28-30.
[2]	孟肖丽，刘保相. 求解非线性方程的蛛网-迭代算法[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(15): 28-31.
[3]	郭德龙1，郑添健1，周永权2. 混合快速细菌觅食算法求解非线性方程[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(21): 32-34.
[4]	陈飞，王海军，曹苏玉. 求解非线性方程组的改进不精确雅可比牛顿法[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(14): 45-47.
[5]	张姣玲1，林桂友2，许国良1. 求解非线性方程的混合人工蜂群算法[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(10): 48-51.
[6]	李明，曹德欣. 混合CS算法的DE算法[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(9): 57-60.
[7]	张琳. 非线性方程组问题的粒子群-邻近点混合算法[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(24): 38-40.
[8]	王学武1，周翔凤2，王桐3. 非负连续信源熵密度的极限性质[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(2): 86-88.
[9]	刘素红，刘淳安. 解非线性方程组的多目标优化进化算法[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(18): 48-51.
[10]	刘艳芹. 同伦扰动法求解分数阶非线性扩散方程近似解[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(6): 28-29.
[11]	吴新杰，黄国兴. 利用粒子滤波原理求解非线性方程组[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(35): 41-44.
[12]	尹新，卢鸣凯，周野，李斯琪. 状态定义粒子群算法在非线性方程组中的应用[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(35): 45-49.
[13]	张海蒂，曹德欣. 求解非线性方程重根的区间牛顿法[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(31): 40-42.
[14]	欧阳艾嘉1，2，刘利斌3，贺明华4，周旭2，李肯立1. 求解非线性方程组的混合人口迁移算法[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(25): 207-211.
[15]	刘艳芹. 一类分数阶种群扩散模型解的研究[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(24): 7-9.