S-模糊逻辑系统中积分相似度及算子连续性

计算机工程与应用 ›› 2014, Vol. 50 ›› Issue (20): 45-47.

S-模糊逻辑系统中积分相似度及算子连续性

惠小静，赵玛瑙

延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安 716000

出版日期:2014-10-15 发布日期:2014-10-28

Integral similarity degree and continuity of operators in S- fuzzy logic system

HUI Xiaojing, ZHAO Manao

College of Mathematics and Computer Science, Yan’an University, Yan’an, Shaanxi 716000, China

Online:2014-10-15 Published:2014-10-28

摘要/Abstract

摘要： 与通常相似度定义在真度基础上不同，在S-蕴涵模糊逻辑系统中提出了基于S-蕴涵算子的积分相似度。讨论了积分相似与逻辑等价的关系，给出了积分相似度的推理性质，提出了与积分相似度对应的伪距离。论证了伪距离空间中逻辑算子都是连续的。

关键词: S-逻辑系统, 积分相似度, 伪距离

Abstract: It is different from that the usual similarity degree is defined based on truth degree, this paper puts forward the integral similarity degree by use of S-implication operator in S- implication fuzzy logic system. Then the paper discusses the relationship between integral similarity and logical equivalence, gives the inference properties of the integral similarity degree, proposes the pseudo-metric corresponding to the integral similarity degree. The continuity of the logical operators in pseudo-metric space is proved.

Key words: S-logic system, integral similarity degree, pseudo-metric

惠小静，赵玛瑙. S-模糊逻辑系统中积分相似度及算子连续性[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(20): 45-47.

HUI Xiaojing, ZHAO Manao. Integral similarity degree and continuity of operators in S- fuzzy logic system[J]. Computer Engineering and Applications, 2014, 50(20): 45-47.

[1]	李修清，张超权. 逻辑理论的随机相容度[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(3): 46-49.
[2]	朱乃调，惠小静，高晓莉，高姣. Gödel [n]值命题逻辑系统的真度理论[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(11): 67-72.
[3]	李燕. 概率逻辑学基本定理的推广及其应用[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(1): 54-56.
[4]	马巧云1，吴洪博2. 多值逻辑公式间的伪距离的Boole函数表示[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(23): 38-41.
[5]	李骏，郑刚. n值S-MTL逻辑系统中命题的Borel概率真度理论[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(2): 39-43.
[6]	亓正坤1，丁洁玉2，王廷明3. 二值命题逻辑中基于信息限制的随机真度[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(22): 51-53.
[7]	折延宏，贺晓丽. 粗糙逻辑的计量化研究[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(14): 44-50.
[8]	张美，马盈仓. Frank三角范数的一类模糊逻辑系统的真度理论[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(2): 32-34.
[9]	杨进峰1，崔艳丽1，2，吴洪博2. 连续值Luk系统中公式的Γ-真度及其性质[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(13): 30-32.
[10]	关晓红，刘晓. £ukasiewicz三值命题逻辑系统中公式的概率真度理论[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(6): 37-41.
[11]	于西昌¹，谭桂梅²，张兴芳³. 命题逻辑系统中公式的概率真度理论[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(5): 40-43.
[12]	马丽娜¹，刘烁²，王国俊¹. 命题逻辑系统L_n中公式集上的真度函数[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(36): 37-39.
[13]	刘华丽. 模态逻辑中公式的模态真度[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(31): 61-63.
[14]	于西昌¹，陈怀进²，谭桂梅³. 公式概率真度的相似度及伪距离[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(27): 57-61.
[15]	牛广化¹，于西昌². 命题逻辑中条件概率真度的相似度及伪距离[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(17): 33-38.