一类加权有理四次插值样条曲线的形状控制

计算机工程与应用 ›› 2014, Vol. 50 ›› Issue (2): 137-141.

一类加权有理四次插值样条曲线的形状控制

邓四清

韶关学院数学与信息科学学院，广东韶关 512005

出版日期:2014-01-15 发布日期:2014-01-26

Shape control of weighted rational quartic interpolating spline curve

DENG Siqing

School of Mathematics and Information Sciences, Shaoguan University, Shaoguan, Guangdong 512005, China

Online:2014-01-15 Published:2014-01-26

摘要/Abstract

摘要： 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。利用带导数的和不带导数的分母为线性的有理四次插值样条构造了一类新的加权有理四次插值样条函数，插值函数具有简单的显示表示，这类新的插值样条中含有权系数，因而增加了处理问题的灵活性，给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性。

关键词: 计算机应用, 有理样条, 加权插值, 约束插值, 形状控制

Abstract: To constrain the interpolating curves to be bounded in the given region is an important problem in curve design. A kind of weighted rational quartic spline interpolation is constructed using the rational quartic spline with linear polynomial denominator and the rational quartic spline based on function values. The interpolation function has a simple and explicit mathematical representation. The sufficient conditions for the interpolating curves to be above, below or between the given broken lines or piecewise quadratic curves are derived.

Key words: computer application, rational spline, weighted interpolation, constrained interpolation, shape control

邓四清. 一类加权有理四次插值样条曲线的形状控制[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(2): 137-141.

DENG Siqing. Shape control of weighted rational quartic interpolating spline curve[J]. Computer Engineering and Applications, 2014, 50(2): 137-141.

[1]	刘文杰，江贺. 软件缺陷报告严重性属性分析[J]. 计算机工程与应用, 2019, 55(14): 48-53.
[2]	陈素根. 一类T-Bézier三角曲面渐渐迭代算法[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(19): 152-155.
[3]	彭丰富，牛纪朋. 一类二次曲面上的参数样条[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(8): 195-197.
[4]	许婷¹，刘占一²，胡玫瑰¹. 可控制形状的多边形变形算法[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(36): 216-218.
[5]	熊海国，何景峰，马建明，韩俊伟. 面向对象的商用飞行模拟机教员台设计与实现[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(34): 219-223.
[6]	牟海宁. 具有形状控制的参数的角点磨光[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(33): 158-159.
[7]	严兰兰¹，梁炯丰². 一种类四次三角样条曲线[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(31): 165-168.
[8]	谢晓勇，刘晓东，胡林玲，李伟. 一种有理三次样条的约束插值[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(24): 173-176.
[9]	严兰兰¹，梁炯丰². 三种形状可调三角样条曲线[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(21): 191-194.
[10]	马军，王岩. 改进的蚁群算法求解旅行Agent问题[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(11): 35-37.
[11]	邓四清¹，方逵^2,3，谢进⁴. 加权有理三次样条的形状控制[J]. 计算机工程与应用, 2009, 45(26): 172-175.
[12]	陆海波¹，邓四^清1，方逵^2，3，谢进⁴. 二元有理双四次插值曲面的点控制问题[J]. 计算机工程与应用, 2009, 45(24): 46-49.
[13]	邓四清¹,方逵^2,3,谢进⁴. 一类二元有理插值曲面的有界性和逼近性质[J]. 计算机工程与应用, 2009, 45(11): 189-192.
[14]	邓四清¹,方逵^2,3,谢进⁴. 一种有理二次插值函数的凸性分析[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(3): 45-46.
[15]	何利益^1,2,郭罡²,郭建彬². 汉语分词索引字数与分词效率的对比研究[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(26): 135-137.