剩余格中同余关系的简化

计算机工程与应用 ›› 2013, Vol. 49 ›› Issue (16): 68-70.

剩余格中同余关系的简化

李莉，陈宁

西安工程大学计算机科学学院，西安 710048

出版日期:2013-08-15 发布日期:2013-08-15

Simplication of congruence relations in residuated lattices

LI Li, CHEN Ning

School of Computer Science, Xi’an Polytechnicy University, Xi’an 710048, China

Online:2013-08-15 Published:2013-08-15

摘要/Abstract

摘要： 在剩余格中定义了一种只依赖于交运算和蕴含算子的同余关系，简化了[L]作为泛代数的同余关系的表达式，证明了这种同余关系和滤子之间仍然是一一对应的，并且这种对应关系是相应的完备格之间的一个同构。

关键词: 剩余格, 同余关系, 滤子

Abstract: In residuated lattices, a definition of congruence relations is introduced depending on the meet opration[∧]and the implication operation[→], which simplifies the forms of congruence relations in sense of universal algebras. It is shown that all this kind of congruence relations are still one-to-one corresponding to all filters and indeed such a correpondence is an isomorphism between related complete lattices.

Key words: residuated lattice, congruence relation, filter

李莉，陈宁. 剩余格中同余关系的简化[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(16): 68-70.

LI Li, CHEN Ning. Simplication of congruence relations in residuated lattices[J]. Computer Engineering and Applications, 2013, 49(16): 68-70.

[1]	彭家寅. 伪BL-代数的犹豫模糊滤子[J]. 计算机工程与应用, 2019, 55(13): 42-50.
[2]	黄飞1，廖祖华2. 格的模糊滤子与模糊素滤子的度量[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(24): 26-33.
[3]	刘春辉. 否定非对合剩余格的IV-模糊理想[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(18): 40-44.
[4]	彭家寅. BR0代数的犹豫模糊滤子与理想[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(11): 62-66.
[5]	花秀娟. R0-代数的导子[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(21): 54-57.
[6]	罗清君，刘明晨. FI代数上的一致拓扑空间[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(1): 73-76.
[7]	彭家寅. 扰动模糊有限转换状态机[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(22): 1-8.
[8]	孟彪龙1，2，辛小龙2，杨永伟2. BL-代数的弱（相对）零化子[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(10): 27-30.
[9]	寇海燕，吴洪博. 正则FI代数的MP滤子与同构基本定理[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(10): 39-43.
[10]	孙静，李生刚. FI代数上的直觉模糊滤子和同余关系[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(1): 17-19.
[11]	廖祖华1，3，4，王妮妮2，3，4，郑高平1，3，4，章里程1，3，4. 格蕴涵代数的软滤子[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(9): 72-76.
[12]	房卫平，辛小龙. λ交软MTL滤子[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(5): 54-57.
[13]	文贤红，吴洪博. MV-代数中的⊕理想与同余关系及其相关性质[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(2): 60-63.
[14]	何易德1，秦小林1，罗国涛2，陈帅1. 基于R-滤子的多帧图像重建算法[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(17): 194-198.
[15]	花秀娟. 效应代数的T-模糊滤子[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(13): 25-27.