三角代数上中心化子的刻画

计算机工程与应用 ›› 2013, Vol. 49 ›› Issue (15): 23-26.

三角代数上中心化子的刻画

马飞1，2，张建华1，李莉3，任刚练2

1.陕西师范大学数学与信息科学学院，西安 710062
2.咸阳师范学院数学与信息科学学院，陕西咸阳 712000
3.西安工程大学理学院，西安 710048

出版日期:2013-08-01 发布日期:2013-07-31

Characterization of centralizers on triangular algebras

MA Fei1，2, ZHANG Jianhua1, LI Li3, REN Ganglian2

1.College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China
2.College of Mathematics and Information Science, Xianyang Normal University, Xianyang, Shaanxi 712000, China
3.School of Science, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China

Online:2013-08-01 Published:2013-07-31

摘要/Abstract

摘要： 设[T]是一个三角代数，[φ:T→T]是一个可加映射。证明了如果存在正整数[m,n,r]，使得[(m+n)φ(ar+1)-(mφ(a)ar+][narφ(a))∈Z(T)]对任意的[a∈T]成立，那么存在[λ∈Z(T)]，使得对任意的[a∈T，]有[φ(a)=λa]。

关键词: 可加映射, 中心化子, 三角代数

Abstract: This paper supposes [T] is a triangular algebra, and [φ:T→T] is an additive mapping. It proves that if there is some positive integer number[m,n,r] satisfying [(m+n)φ(ar+1)-mφ(a)ar-narφ(a)∈Z(T)] for all [a∈T], then there exists some [λ∈Z(T)], ?such that [φ(a)=λa] for all?[a∈T].

Key words: additive map, centralizers, triangular algebras

马飞1，2，张建华1，李莉3，任刚练2. 三角代数上中心化子的刻画[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(15): 23-26.

MA Fei1，2, ZHANG Jianhua1, LI Li3, REN Ganglian2. Characterization of centralizers on triangular algebras[J]. Computer Engineering and Applications, 2013, 49(15): 23-26.

[1]	马飞1，张建华2，尹琳娟1. CDC-代数上中心化子的刻画[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(19): 28-31.
[2]	殷霞，廖祖华，章里程，朱晓英. 群上软集的正规化子与中心化子[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(20): 122-125.
[3]	陆玲1，曹怀信2，李莉3. 效应代数水平和上的序列积[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(25): 65-67.