布尔函数零化子次数的一个错误证明的更正

计算机工程与应用 ›› 2012, Vol. 48 ›› Issue (6): 84-85.

布尔函数零化子次数的一个错误证明的更正

张帆，熊炎，方明科

信阳师范学院，计算机与信息技术学院，河南信阳 464000

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2012-02-21 发布日期:2012-02-21

Modify incorrect proof of one theorem on algebraic degree of Boolean function annihilators

ZHANG Fan, XIONG Yan, FANG Mingke

College of Computer and Information Technology, Xinyang Normal University, Xinyang, Henan 464000, China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2012-02-21 Published:2012-02-21

摘要/Abstract

摘要： 指出了张文英等人关于零点集包含一个k维子空间的n元布尔函数一定存在[n-k]次零化子的证明，存在明显错误。利用线性空间笛卡儿积的思想，给出了关于上述结论的简洁、严密的逻辑证明。

关键词: 布尔函数, 零化子, 代数攻击, 笛卡尔积

Abstract: This paper points out it is incorrect proof of one theorem given by Zhang Wenying et al. that Boolean function there be annihilators with algebraic degree [n-k,] if the Boolean function in terms of the set of x values on which f（x）=0. It gives a simple rigorous proof for the theorem by structuring Cartesian product of linear spaces.

Key words: Boolean function, annihilators, algebraic attacks, Cartesian product

张帆，熊炎，方明科. 布尔函数零化子次数的一个错误证明的更正[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(6): 84-85.

ZHANG Fan, XIONG Yan, FANG Mingke. Modify incorrect proof of one theorem on algebraic degree of Boolean function annihilators[J]. Computer Engineering and Applications, 2012, 48(6): 84-85.

[1]	刘师师1，2，张凤荣1，2，夏士雄1，周勇1. 三元组布尔置换的构造[J]. 计算机工程与应用, 2019, 55(11): 40-45.
[2]	孟彪龙，付巧峰，梁少辉. 格蕴涵代数中的极小素理想及α-理想[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(16): 44-48.
[3]	苏振华. [K1,1,2,2×Sn]的交叉数[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(14): 52-55.
[4]	曹浩1，卓泽朋2. 具有最优代数免疫阶平衡布尔函数的递归构造[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(7): 133-135.
[5]	胡建勇1，张文政1，陈克非2，董新锋1. m序列频谱免疫度的研究[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(16): 74-78.
[6]	李长庚，赖广文. 一种基于焦元解耦和PCR6证据推理方法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(18): 79-83.
[7]	孟彪龙1，2，辛小龙2，杨永伟2. BL-代数的弱（相对）零化子[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(10): 27-30.
[8]	丁立人1，王永娟2. 对序列密码算法的改进Cube攻击[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(21): 111-115.
[9]	楼志刚1，刘宏昭1，胡明娣2. 对称逻辑度量次范整子空间及其性质[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(5): 40-43.
[10]	王庆平. 雪崩布尔函数的构造方法及个数估计[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(12): 21-24.
[11]	马陵勇1，崇金凤2，卓泽朋2，3. 布尔函数代数免疫度的研究[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(12): 84-85.
[12]	刘杨1，2，冯有前1，李瑞虎1. 自对偶布尔函数的若干密码学性质研究[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(9): 63-66.
[13]	李晓东，陶涛. 求S盒布尔表达式的若干算法探讨[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(35): 85-87.
[14]	杨文华，李生刚. 区间值模糊图的分解性质[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(31): 25-29.
[15]	许广魁1，马凤丽2，刘恒1. Gbent函数的构造[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(23): 99-101.