逻辑系统MTL▽及其完备性

计算机工程与应用 ›› 2011, Vol. 47 ›› Issue (6): 30-33.

逻辑系统MTL_▽及其完备性

时慧娴¹，王国俊^1，2

1.陕西师范大学数学与信息科学学院，西安 710062
2.华东师范大学上海市高可信计算重点实验室，上海 200062

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2011-02-21 发布日期:2011-02-21

Logic system MTL_▽and its completeness

SHI Huixian¹，WANG Guojun^1，2

1.College of Mathematics and Information Science，Shaanxi Normal University，Xi’an 710062，China
2.Shanghai Key Laboratory of Trustworthy Computing，East China Normal University，Shanghai 200062，China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2011-02-21 Published:2011-02-21

摘要/Abstract

摘要： 在逻辑系统MTL（Monoidal t-norm based Logic）中引入一元逻辑连接词▽，并在原有公理模式的基础上添加若干新公理，构建了一种新的MTL的扩张MTL_▽逻辑系统。为了进行相应的语义研究，在MTL代数的基础上，引入一元算子▽，提出MTL_▽代数的概念，并证明了MTL_▽代数的同构定理。基于线性MTL_▽代数证明了逻辑系统MTL_▽的完备性。

关键词: MTL_▽逻辑系统, MTL_▽代数, 完备性, 扩张

Abstract:

By introducing a new connective ▽ and adding several new axioms into the MTL logic，this paper constructs a new schematic extension of MTL.Meanwhile，in order to discuss corresponding semantics，it proposes the concept of MTL_▽ algebra.Moreover，completeness of the MTL_▽ logic is obtained with respect to linear MTL_▽ algebras.

Key words: MTL_▽ logic, MTL_▽ algebra, completeness, schematic extension

时慧娴¹，王国俊^1，2. 逻辑系统MTL_▽及其完备性[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(6): 30-33.

SHI Huixian¹，WANG Guojun^1，2. Logic system MTL_▽and its completeness[J]. Computer Engineering and Applications, 2011, 47(6): 30-33.

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