改进的抗能量分析的椭圆曲线标量乘算法

计算机工程与应用 ›› 2011, Vol. 47 ›› Issue (33): 68-70.

改进的抗能量分析的椭圆曲线标量乘算法

童莲1，刘宁2，钱江1

1.南京工业大学电子与信息工程学院，南京 210009
2.中兴通讯股份有限公司，南京 210001

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2011-11-21 发布日期:2011-11-21

Improved against power analysis of elliptic curve scalar multiplication algorithm

TONG Lian1，LIU Ning2，QIAN Jiang1

1.College of Electronics and Information Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing 210009，China
2.ZTE Co.，Ltd，Nanjing 210001，China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2011-11-21 Published:2011-11-21

摘要/Abstract

摘要： 能量分析是密码攻击中常用且有效的手段，为提高智能卡的抗攻击性能，针对常见的五种能量分析方法，进行全面扼要的分析，提出兼顾效率和安全性的改进标量乘算法。引入随机数以及采用多基数系统表示标量，将单标量乘法改写为双标量乘，结合滑动窗口算法提高效率。当固定窗口长度时，选取标量的三个不同二进制位长，与已有的具有全面抗攻击性标量乘算法相比，效率在二元域及素数域上均得到大幅提高。

关键词: 椭圆曲线, 标量乘算法, 能量分析, 多基数系统, 滑动窗口算法

Abstract: Power analysis is a common and effective means of password attack.In order to increase the anti-aggression ability to the smart card，this paper analyzes the common five kinds of power analysis and puts forward the improved scalar multiplication algorithm which considers both efficiency and safety.Random number and multi-base number system are introduced.A single scalar multiplication is rewritten to the double scalar multiplication，and the sliding window algorithm is combined to improve efficiency.When the window length is fixed and three different scalars are selected，compared with the existing comprehensive anti-aggression scalar multiplication algorithm，the efficiency in binary and prime fields are vastly improved.

Key words: elliptic curve, scalar multiplication algorithm, power analysis, multi-base number system, sliding window algorithm

童莲1，刘宁2，钱江1. 改进的抗能量分析的椭圆曲线标量乘算法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(33): 68-70.

TONG Lian1，LIU Ning2，QIAN Jiang1. Improved against power analysis of elliptic curve scalar multiplication algorithm[J]. Computer Engineering and Applications, 2011, 47(33): 68-70.

[1]	陈虹，刘雨朦，肖成龙，郭鹏飞，肖振久. 基于BBS产生器和椭圆曲线的改进RC4算法[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(8): 87-95.
[2]	邓小鸿，朱年红，黄磊，王智强，王俊彬. 基于区块链的身份托管模型研究[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(4): 24-30.
[3]	李艳俊，汪书北，杨晓桐，曹贻森. 基于移动端的轻量级NFC安全认证方案[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(16): 84-89.
[4]	肖帅，王绪安，潘峰. 无模逆运算的椭圆曲线数字签名算法[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(11): 118-123.
[5]	张平，栗亚敏. 前向安全的椭圆曲线数字签名方案[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(1): 115-120.
[6]	许勇1，刘芬2. 异构传感网中避免中间人攻击的方案研究[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(22): 99-106.
[7]	张伟哲，高德智，李彦. 一个基于ECC的隐匿身份环签名方案[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(23): 88-90.
[8]	李明. 新的适用于WSN网络的双方认证密钥协商协议[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(3): 100-102.
[9]	薛俊韬，金志刚，杨正瓴，张军. 基于向量相似度的水印模型分析[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(24): 116-120.
[10]	刘双根1，李欢1，李发根2. 一种抵抗Montgomery错误攻击的检错算法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(24): 19-22.
[11]	赖忠喜，张安洁，张占军. 椭圆曲线中一种计算7P和7kP的改进算法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(1): 29-32.
[12]	谢天艺1，黄凯1，修思文2，唐从学3，严晓浪1. 素数域椭圆曲线密码加速器的VLSI实现[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(1): 89-94.
[13]	廖俊国，谭永洲. WMN中基于轻量级CA的双向认证和密钥协商协议[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(1): 95-99.
[14]	赖忠喜，林君焕，张占军. 素数域[GF(P)]上椭圆曲线快速标量乘算法的研究[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(4): 100-104.
[15]	赖忠喜，张占军. 椭圆曲线底层域快速算法的优化[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(22): 115-118.