扩展的DBNS椭圆曲线标量乘算法

计算机工程与应用 ›› 2011, Vol. 47 ›› Issue (26): 98-102.

扩展的DBNS椭圆曲线标量乘算法

蒲冰1，牛荣健2

1.重庆工业职业技术学院工商贸易系，重庆 400050
2.重庆工业职业技术学院，重庆 400050

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2011-09-11 发布日期:2011-09-11

Extended double-base number system algorithm on elliptic curve scalar multiplication

PU Bing1，NIU Rongjian2

1.Department of Trade and Industry，Chongqing Industry Polytechnic College，Chongqing 400050，China
2.Chongqing Industry Polytechnic College，Chongqing 400050，China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2011-09-11 Published:2011-09-11

摘要/Abstract

摘要： 椭圆曲线密码体制的快速实现取决于标量乘算法的运算效率。在传统的（2，3）-双基数标量乘算法的基础上，提出了一种新的（2，5）-双基数标量乘算法。实验数据表明，该算法不仅继承了双基数标量乘算法的优点，同时还改进了传统双基数标量乘算法的不足，如预计算时间长和存储空间要求大等问题，使其应用于存储空间较小的领域如智能卡等成为可能。

关键词: 双基数系统, 标量乘, 固定基窗口算法, 五倍点

Abstract: The performance of elliptic curve cryptosystems has heavily depended on the efficient computation of scalar multiplication.Based on the traditional double-base chain representation of scalar using bases 2 and 3.This paper develops a new double-base chain scalar multiplication algorithm with power of 2 and 5.Compared with the standard algorithm，the experimental results show the method has greatly relieved the burden of precomputation and saved the space of memory，which makes it possible for its application to the fields with small space of memory requirement such as IP card and IC card etc.

Key words: double-base number systems, scalsar multiplication, fixed-base windowing method, quintupling

蒲冰1，牛荣健2. 扩展的DBNS椭圆曲线标量乘算法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(26): 98-102.

PU Bing1，NIU Rongjian2. Extended double-base number system algorithm on elliptic curve scalar multiplication[J]. Computer Engineering and Applications, 2011, 47(26): 98-102.

[1]	刘双根，赵辉. 基于Pell型序列的快速安全标量乘算法[J]. 计算机工程与应用, 2019, 55(4): 125-129.
[2]	刘双根1，姚华童1，李发根2. Edwards曲线上抗SPA快速标量乘算法[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(1): 103-106.
[3]	刘双根1，李欢1，李发根2. 一种抵抗Montgomery错误攻击的检错算法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(24): 19-22.
[4]	赖忠喜，张安洁，张占军. 椭圆曲线中一种计算7P和7kP的改进算法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(1): 29-32.
[5]	赖忠喜，林君焕，张占军. 素数域[GF(P)]上椭圆曲线快速标量乘算法的研究[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(4): 100-104.
[6]	赖忠喜，张占军. 椭圆曲线底层域快速算法的优化[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(22): 115-118.
[7]	赖忠喜，张占军，陶东娅. 椭圆曲线底层域快速算法的研究[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(3): 67-70.
[8]	童莲1，刘宁2，钱江1. 改进的抗能量分析的椭圆曲线标量乘算法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(33): 68-70.
[9]	徐凯平1，郑洪源1，刘锦峰2，顾晶晶1. 椭圆曲线密码体制中快速标量乘方法研究[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(15): 112-115.
[10]	赵耿^1，2，彭程培^1，2，李晓东¹，张栋^1，2. 基于Montgomery的分段并行标量乘快速算法[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(6): 112-115.
[11]	童莲，钱江. 椭圆曲线中抗SPA和DPA攻击标量乘算法研究[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(35): 72-74.
[12]	殷新春,侯红祥. 一种定点快速标量乘算法的优化[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(4): 80-82.
[13]	刘连浩¹,申勇^1,2. Koblitz椭圆曲线标量乘法的二次研究[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(4): 141-144.
[14]	刘文波,张帆,郭云飞,刘力雄. F₂^m域椭圆曲线密码系统软件实现的优化技术研究[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(19): 28-30.