计算机工程与应用 ›› 2011, Vol. 47 ›› Issue (21): 162-165.

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插值两个平行平面曲线的可展B样条曲面

方 逵1，2，朱幸辉1，唐 妥1，吴泉源3   

  1. 1.湖南农业大学 信息科学技术学院，长沙 410128
    2.长沙大学 计算机系，长沙 410003
    3.国防科技大学 计算机学院，长沙 410073
  • 收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2011-07-21 发布日期:2011-07-21

Developable B-spline surface for interpolating two parallel planar curves

FANG Kui1，2，ZHU Xinghui1，TANG Tuo1，WU Quanyuan3   

  1. 1.College of Information Science & Technology，Hunan Agricultural University，Changsha 410128，China
    2.Department of Computer Science，Changsha University，Changsha 410003，China
    3.School of Computer Science，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China
  • Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2011-07-21 Published:2011-07-21

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摘要： 两条位于平行平面上的分别是[n]次和[n+1]次B-样条曲线，以这两条曲线作边界生成一个直纹面，即[(n,n+1)]次B样条曲面，得到了该直纹面为可展曲面的充要条件，构造了（2，3）次可展B－样条曲面。通过对以上可展B样条曲面进行凸性分析，得到了（n，n+1）次可展B样条曲面为凸曲面的充要条件。给出了几个（2，3）次B-样条可展曲面。

关键词: 计算机辅助几何设计（CAGD）, 可展曲面, B-样条曲线曲面, 凸曲面, 特征多边形

Abstract: When the two B-spline boundary curves of the ruled surface are in two parallel planes，a necessary and sufficient condition for a developable B-spline ruled surface of degree（n，n+1） is derived，and the developable B-spline surfaces of degree（2，3） are constructed.A necessary and sufficient condition for a developable B-spline convex ruled surface of degree（n，n+1） is obtained.A few developable B-spline ruled surfaces of degree（2，3） are given.

Key words: Computer Aided Geometry Design（CAGD）, developable surface, B-spline curve surface, convex surface, characteristic polygon

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