F2+uF2+u2F2+u3F2上的循环码和自对偶码

计算机工程与应用 ›› 2011, Vol. 47 ›› Issue (11): 26-29.

F₂+uF₂+u²F₂+u³F₂上的循环码和自对偶码

闫国旗，辛小龙

西北大学数学系，西安 710127

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2011-04-11 发布日期:2011-04-11

Cyclic codes and self-dual codes over F₂+uF₂+u²F₂+u³F₂

YAN Guoqi，XIN Xiaolong

Department of Mathematics，Northwest University，Xi’an 710127，China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2011-04-11 Published:2011-04-11

摘要/Abstract

摘要： 构造了一个含有16个元素的有限环，给出了这个有限环上码长为奇数的循环码的必要条件。然后给出了这个有限环上码长为奇数的循环码的一个生成多项式，得到了在这个环上的自对偶码存在的一个充分必要条件。

关键词: 有限环, 理想, 循环码, 自对偶码

Abstract: A finite ring with 16 elements is constructed and a necessary condition for a finite ring code with odd length becoming cyclic code is given.Furthermore，a generator polynomial of the finite ring code with odd length is obtained，and finally a necessary and sufficient condition for the existence of the self-dual codes of the finite ring is eventually proved.

Key words: finite ring, ideal, cyclic code, self-dual code

闫国旗，辛小龙. F₂+uF₂+u²F₂+u³F₂上的循环码和自对偶码[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(11): 26-29.

YAN Guoqi，XIN Xiaolong. Cyclic codes and self-dual codes over F₂+uF₂+u²F₂+u³F₂[J]. Computer Engineering and Applications, 2011, 47(11): 26-29.

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F₂+uF₂+u²F₂+u³F₂上的循环码和自对偶码

Cyclic codes and self-dual codes over F₂+uF₂+u²F₂+u³F₂

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