关于Hilbert空间量子效应下确界的研究

doi:10.3778/j.issn.1002-8331.2009.28.003

计算机工程与应用 ›› 2009, Vol. 45 ›› Issue (28): 10-12.DOI: 10.3778/j.issn.1002-8331.2009.28.003

关于Hilbert空间量子效应下确界的研究

陈峥立，曹怀信

陕西师范大学数学与信息科学学院，西安 710062

收稿日期:2009-06-22 修回日期:2009-08-03 出版日期:2009-10-01 发布日期:2009-10-01
通讯作者: 陈峥立

Researches on infimum of Hilbert space quantum effect

CHEN Zheng-li，CAO Huai-xin

College of Mathematics and Information Science，Shaanxi Normal University，Xi’an 710062，China

Received:2009-06-22 Revised:2009-08-03 Online:2009-10-01 Published:2009-10-01
Contact: CHEN Zheng-li

摘要/Abstract

摘要： 量子的下确界问题是量子计算和量子信息中的一个重要问题，对于这一问题，首先运用一种简单的方法证明了Kadison的一个结果：设A，B∈Her（B（H）），则A∧B在Her（B（H））存在当且仅当A和B可比较；然后讨论了B（H）⁺和Hilbert空间效应代数ε（H）中的下确界问题。最后，通过一个例子给出：对于两个量子效应A和B，虽然A∧B和A²∧B²在ε（H）中存在，但是A²∧B²≠（A∧B）²。

关键词: 下确界, 量子效应, 正算子

Abstract: Infimum of quantum effects is an important question in quantum information and quantum computation.For this question，it is proved to the Kadison’s conclusion by using a simple method，if A，B∈Her（B（H）），the infimum A∧B exists if and only if A and B are comparable.Secondly，it is discussed to the relationship between the existence of A∧B in B（H）+ and the existence of A∧B in ε（H）.Finally，a counter-example is given to show that the existence of A∧B and A²∧B² in ε（H），but A²∧B²≠（A∧B）²。

Key words: infimum, quantum effect, positive operator

中图分类号:

O177.91

陈峥立，曹怀信. 关于Hilbert空间量子效应下确界的研究[J]. 计算机工程与应用, 2009, 45(28): 10-12.

CHEN Zheng-li，CAO Huai-xin. Researches on infimum of Hilbert space quantum effect[J]. Computer Engineering and Applications, 2009, 45(28): 10-12.

关于Hilbert空间量子效应下确界的研究

Researches on infimum of Hilbert space quantum effect

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