带状线性方程组的并行交替方向算法

doi:10.3778/j.issn.1002-8331.2009.20.016

计算机工程与应用 ›› 2009, Vol. 45 ›› Issue (20): 54-56.DOI: 10.3778/j.issn.1002-8331.2009.20.016

带状线性方程组的并行交替方向算法

段治健¹，吕全义²，马欣荣³

1．西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室，西安 710072
2．西北工业大学应用数学系，西安 710072
3．咸阳师范学院数学系，陕西咸阳 712000

收稿日期:2008-04-22 修回日期:2008-07-16 出版日期:2009-07-11 发布日期:2009-07-11
通讯作者: 段治健

Parallel alternating-direction iterative algorithm for solving banded linear equations

DUAN Zhi-jian¹，LV Quan-y^_i2，MA Xin-rong³

1．National Key Laboratory of Aerodynamic Design and Research，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
2．Department of Applied Mathematics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
3．Department of Mathematics，Xianyang Normal University，Xianyang，Shaanxi 712000，China

Received:2008-04-22 Revised:2008-07-16 Online:2009-07-11 Published:2009-07-11
Contact: DUAN Zhi-jian

摘要/Abstract

摘要： 提出了分布式存储环境下求解带状线性方程组的并行交替方向迭代算法。充分利用系数矩阵的结构特点，给出了在系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和M-矩阵时算法的充分条件，并针对采用的分裂方式，讨论了参数的收敛范围，最后在HP rx2600集群系统上进行了数值计算，结果表明实算与理论相一致，算法简便可行且具有良好的并行性。

关键词: 交替方向法, HP rx2600集群, 并行性

Abstract: This paper presents an alternating-direction iterative algorithm for solving banded linear equations on distributed-memory multi-computers.Authors make full use of the special structure characteristics of the coefficient matrix，give sufficient conditions of Hermite positive definite matrix and M-matrix，and discuss interval of convergence of the parameters for splitting mode.Finally，some examples results on HP rx2600 cluster show that it is consistent with convergence theory.The numerical experiments indicate that the algorithm is feasible and effective and has good parallelism.

Key words: alternating-direction iterative algorithm, HP rx2600 cluster, parallelism

段治健¹，吕全义²，马欣荣³. 带状线性方程组的并行交替方向算法
[J]. 计算机工程与应用, 2009, 45(20): 54-56.

DUAN Zhi-jian¹，LV Quan-y^_i2，MA Xin-rong³. Parallel alternating-direction iterative algorithm for solving banded linear equations[J]. Computer Engineering and Applications, 2009, 45(20): 54-56.

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带状线性方程组的并行交替方向算法

Parallel alternating-direction iterative algorithm for solving banded linear equations

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