严格对角占优Z-矩阵的多级预条件AOR迭代法

doi:10.3778/j.issn.1002-8331.1805-0404

计算机工程与应用 ›› 2018, Vol. 54 ›› Issue (22): 51-56.DOI: 10.3778/j.issn.1002-8331.1805-0404

严格对角占优Z-矩阵的多级预条件AOR迭代法

薛秋芳，肖燕婷，魏峰

西安理工大学理学院应用数学系，西安 710054

出版日期:2018-11-15 发布日期:2018-11-13

Multistage preconditioned AOR iterative methods for strictly diagonally dominant Z-matrices

XUE Qiufang, XIAO Yanting, WEI Feng

Department of Applied Mathematics, School of Sciences, Xi’an University of Technology, Xi’an 710054, China

Online:2018-11-15 Published:2018-11-13

摘要/Abstract

摘要： 为了加快线性方程组的迭代法求解速度，提出了一类新预条件子，分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时，AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果，推广了现有的结论。数值算例验证了文中结果。

关键词: 预条件, 预条件AOR迭代法, 多级预条件AOR迭代法, 严格对角占优Z-矩阵, 谱半径

Abstract: In order to improve the iterative solving speed of linear equations, a class of preconditioners are proposed and the convergence performance of the preconditioned AOR iterative methods with the proposed preconditioners is analyzed. The comparison results on the convergent speed between the AOR and the preconditioned AOR are obtained when the coefficient matrix is a strictly diagonally dominant Z-matrix. Meanwhile the comparison results for the multistage preconditioned methods are also given. The numerical example is provided to illustrate the obtained results.

Key words: preconditioner, preconditioned AOR iterative method, multistage preconditioned AOR iterative method, strictly diagonally dominant Z-matrix, spectral radius

薛秋芳，肖燕婷，魏峰. 严格对角占优Z-矩阵的多级预条件AOR迭代法[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(22): 51-56.

XUE Qiufang, XIAO Yanting, WEI Feng. Multistage preconditioned AOR iterative methods for strictly diagonally dominant Z-matrices[J]. Computer Engineering and Applications, 2018, 54(22): 51-56.

[1]	袁冬芳，曹富军. 三维对流扩散方程的稀疏存储及预条件迭代[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(4): 56-59.
[2]	熊劲松，高兴宝. 复奇异鞍点问题预条件修正AHSS法的半收敛性[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(15): 1-5.
[3]	薛秋芳1，2，高兴宝1，刘晓光1. 定常二级迭代法与其外迭代法收敛性的比较[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(8): 11-15.
[4]	吴建平1，赵军1，宋君强1，张卫民1，马怀发2. Aztec在混凝土细观数值模拟中的应用研究[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(13): 234-238.
[5]	袁冬芳1，曹富军1，葛永斌2. 求解二维对流扩散方程的投影迭代法[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(4): 39-42.
[6]	吴建平1，张理论1，马怀发2，宋君强1，张卫民1. 排序对重叠区域分解型并行ILU的影响分析[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(33): 49-55.
[7]	程汤培1，王群1，季晓慧1，黄林显2，徐腾2. 一种孔隙介质中地下水流并行计算方法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(20): 234-237.
[8]	吴建平1，赵军1，宋君强1，张卫民1，李晓梅2. 非静力模式GRAPES的预条件技术研究[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(10): 213-216.
[9]	吴建平¹,王正华¹,李晓梅². 二维三温能量方程组的预条件迭代软件包研制 ——离散所得稀疏线性方程组的求解 [J]. 计算机工程与应用, 2007, 43(33): 6-8.

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Multistage preconditioned AOR iterative methods for strictly diagonally dominant Z-matrices

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