BL-代数的弱（相对）零化子

计算机工程与应用 ›› 2016, Vol. 52 ›› Issue (10): 27-30.

BL-代数的弱（相对）零化子

孟彪龙1，2，辛小龙2，杨永伟2

1.西安科技大学理学院，西安 710054
2.西北大学数学系，西安 710127

出版日期:2016-05-15 发布日期:2016-05-16

Weak（Relative） annihilator of BL-algebras

MENG Biaolong1，2, XIN Xiaolong2, YANG Yongwei2

1.College of Science, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China
2.Department of Mathematics, Northwest University, Xi’an 710127, China

Online:2016-05-15 Published:2016-05-16

摘要/Abstract

摘要： 基于格的相对零化子概念提出了[BL-]代数的弱相对零化子概念。讨论了弱相对零化子的基本性质，证明了弱相对零化子是[BL-]代数的滤子，给出了弱相对零化子的表示定理。进一步提出了弱零化子概念，给出了零化子等价于弱零化子的充要条件，刻画了[BL-]代数全体滤子集的结构。结论为今后研究[BL-]代数的弱广义相对零化子提供了基础。

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关键词: BL-代数, 滤子, 零化子, 弱相对零化子, 弱零化子

Abstract: Based on the relative annihilator of lattices, the weak relative annihilator of [BL-algebras] is introduced. In this paper, some basic properties of a weak relative annihilator are studied, a weak relative annihilator being a filter of [BL-]algebras is proven, and a representation theorem of a weak relative annihilator is also provided. Moreover, a weak annihilator is introduced, the necessary and sufficient conditions of a annihilator is equivalent to a weak annihilator be given. Simultaneously, the structure of the set of all filters of [BL-algebras] is characterized. The work in this paper will provide a basis for studying weak generalized relative annihilator of[BL-algebras] in future.

Key words: BL-algebras, filter, annihilator, weak relative annihilator, weak annihilator

孟彪龙1，2，辛小龙2，杨永伟2. BL-代数的弱（相对）零化子[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(10): 27-30.

MENG Biaolong1，2, XIN Xiaolong2, YANG Yongwei2. Weak（Relative） annihilator of BL-algebras[J]. Computer Engineering and Applications, 2016, 52(10): 27-30.

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