结合罚函数与序列二次规划的[lp]范数优化方法

计算机工程与应用 ›› 2013, Vol. 49 ›› Issue (18): 212-216.

结合罚函数与序列二次规划的[lp]范数优化方法

马聪，刘哲，甄小仙

西北工业大学理学院，西安 710129

出版日期:2013-09-15 发布日期:2013-09-13

Combining penalty function with sequential quadratic programming method for [lp] norm minimization

MA Cong, LIU Zhe, ZHEN Xiaoxian

School of Science, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710129, China

Online:2013-09-15 Published:2013-09-13

摘要/Abstract

摘要： 结合罚函数法与序列二次规划（SQP）方法研究了[lp]范数优化的求解算法。分析了基于SQP方法的[lp]范数优化算法，探讨了初值选取对算法收敛性的影响；针对SQP方法受迭代初值的限制，引入罚函数优化方法对迭代初值作预估计，使其进入可行域，采用SQP方法求解计算。实验结果表明，结合罚函数与SQP方法的[lp]范数优化算法对稀疏信号有较优的重构效果。

关键词: 罚函数, 序列二次规划, [lp]范数, 稀疏信号

Abstract: A new approach is proposed for the [lp] norm optimization problem by combining the Sequential Quadratic Programming（SQP） method and penalty function method. Since the initial value influences the convergence of SQP method, the penalty function is introduced to generate the feasible initial value and then solve the problem with SQP method. Numerical results show that the proposed algorithm has good performance on sparse signal reconstruction.

Key words: penalty function, sequential quadratic programming, [lp] norm, sparse signal

马聪，刘哲，甄小仙. 结合罚函数与序列二次规划的[lp]范数优化方法[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(18): 212-216.

MA Cong, LIU Zhe, ZHEN Xiaoxian. Combining penalty function with sequential quadratic programming method for [lp] norm minimization[J]. Computer Engineering and Applications, 2013, 49(18): 212-216.

[1]	彭明，张海澎. 基于Schatten-p范数和特征自表示的无监督特征选择[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(23): 45-52.
[2]	刘成士，赵志刚，李强，吕慧显，董晓晨，李金霞. 加强的低秩表示图像去噪算法[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(2): 216-225.
[3]	郑庆新，顾晓辉，张洪铭. 基于SQP和自适应搜索的混沌粒子群算法[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(13): 131-136.
[4]	王文静1，2，雒江涛1，2. 命名数据网络中的一种主动拥塞控制策略[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(10): 115-120.
[5]	赵玖玲，张文海. 降低固体推进剂特征信号的改进粒子群算法[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(19): 136-141.
[6]	高磊1，2，潘振宽1. 离散约束系统最优控制中的内点法[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(1): 227-231.
[7]	刘云连1，2，伍铁斌3，王俊年2，周桃云1，成运1. 改进罚函数法与蝙蝠算法在约束优化中的应用[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(9): 62-67.
[8]	李颖1，王泽2，王军华1，苗刚1，郑耿乐1. 基于l0范数近似最小化的稀疏信号重构方法[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(10): 200-204.
[9]	任肖丽1，王骥1，万群2. 基于稀疏重建的信号DOA估计[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(1): 195-199.
[10]	吴华伟，陈特放. 动态分级中心引力约束优化算法及工程应用[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(15): 14-18.
[11]	杨美钰，刘庆华. 病态混叠下语音信号的盲源分离[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(14): 212-216.
[12]	李勇，梁志贞，夏士雄. 基于Lp范数的2DPCA的人脸识别方法[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(11): 183-186.
[13]	郭鹏，宋福庆. 求解约束优化问题的新方法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(24): 51-53.
[14]	赵洋¹，单娟². 二进制混合蛙跳算法求解0-1背包问题[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(35): 39-41.
[15]	杨扬，刘哲，吕方园. 一种迭代加权l1范数的信号优化恢复方法[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(3): 128-130.