同伦扰动法求解分数阶非线性扩散方程近似解

计算机工程与应用 ›› 2012, Vol. 48 ›› Issue (6): 28-29.

同伦扰动法求解分数阶非线性扩散方程近似解

刘艳芹

德州学院数学系，山东德州 253023

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2012-02-21 发布日期:2012-02-21

Approximate solutions of nonlinear diffusion equation by using homotopy perturbation method

LIU Yanqin

Department of Mathematics, Dezhou University, Dezhou, Shandong 253023, China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2012-02-21 Published:2012-02-21

摘要/Abstract

摘要： 将Caputo分数阶微分算子引入到带有初值条件的扩散方程中，建立了时空分数阶方程。利用同伦扰动法并借助于Mathematica软件的符号计算功能，求解了分数阶非线性扩散方程的近似解，整数阶方程的结果作为特例被包含。

关键词: 分数阶微积分, 分数阶扩散方程, 同伦扰动法, 近似解

Abstract: Caputo fractional operator is introduced in the diffusion equation with initial condition, and the time-space fractional equation is established. Approximate solution of the fractional nonlinear diffusion equation is obtained by using homotopy perturbation method and mathematica symbols calculation software, and the integer equation is the special case of this fractional equation.

Key words: fractional calculus, fractional diffusion equation, homotopy perturbation method, approximate solution

刘艳芹. 同伦扰动法求解分数阶非线性扩散方程近似解[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(6): 28-29.

LIU Yanqin. Approximate solutions of nonlinear diffusion equation by using homotopy perturbation method[J]. Computer Engineering and Applications, 2012, 48(6): 28-29.

[1]	黄晶晶，王建宏. 分数阶非因果BP神经网络模型[J]. 计算机工程与应用, 2021, 57(23): 91-97.
[2]	周水生，王保军，安亚利. 基于LS-SVM方法求高阶线性ODE近似解[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(23): 51-56.
[3]	孔淑霞，刘艳芹. Jumarie’s修正的R-L分数阶系统的新解法[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(5): 28-30.
[4]	徐云滨1，郑连存2，王磊磊1. Adomian拆分法求解胀塑性流体边界层方程近似解[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(8): 45-47.
[5]	董立华，刘艳芹. 分数阶非线性方程近似解析解的新解法[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(23): 1-3.
[6]	李娜. 分数阶非线性Duffing振子方程的特性研究[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(18): 75-78.
[7]	王磊1，2，郭嗣琮2. 线性模糊微分系统的同伦摄动法[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(32): 30-32.
[8]	孙海洋，滕建辅. 改进的分数阶微积分器间接离散化设计[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(28): 150-153.
[9]	刘艳芹. 一类分数阶种群扩散模型解的研究[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(24): 7-9.
[10]	王磊1，2，郭嗣琮2. 具有π-导数模糊微分方程的近似解[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(18): 1-3.
[11]	刘艳芹. 一类分数阶非线性振子方程的特性研究[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(16): 30-32.