求解非线性方程组的BFGS差分进化算法

计算机工程与应用 ›› 2011, Vol. 47 ›› Issue (33): 55-58.

求解非线性方程组的BFGS差分进化算法

刘利斌1，欧阳艾嘉2，许卫明3，李肯立2

1.池州学院数学与计算机科学系，安徽池州 247000
2.湖南大学信息科学与工程学院，长沙 410082
3.嘉兴学院数理与信息工程学院，浙江嘉兴 314001

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2011-11-21 发布日期:2011-11-21

BFGS-based differential evolution for solving systems of nonlinear functions

LIU Libin1，OUYANG Aijia2，XU Weiming3，LI Kenli2

1.Department of Mathematics and Computer Science，University of Chizhou，Chizhou，Anhui 247000，China
2.School of Information Science and Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China
3.College of Mathematics，Physics and Information Engineering，Jiaxing University，Jiaxing，Zhejiang 314001，China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2011-11-21 Published:2011-11-21

摘要/Abstract

摘要： 针对差分进化算法进化后期收敛缓慢和稳定性不强的缺陷，将BFGS算法插入差分进化算法当中，提出了一种BFGS差分进化算法，用来求解非线性方程组。通过5个非线性方程组和一个工程实例的实验，说明：算法收敛精度较高、收敛速度较快、鲁棒性强、收敛成功率高，是一种较好的解决非线性方程组的方法。

关键词: 非线性方程组, BFGS算法, 差分进化算法

Abstract: BFGS-Based Differential Evolution algorithm（BDE），which combines the advantages of the methods of BFGS and Differential Evolution（DE），is put forward to solve systems of nonlinear functions for the shortcoming of DE is slow convergence and not strong stability of the late evolution.The experiment results show that the proposed approach has the advantages of robustness，higher precision and faster speed and higher success rate in the convergence by the test of five systems of nonlinear functions and an engineering example.It is a good algorithm for solving systems of nonlinear functions.

Key words: systems of nonlinear functions, BFGS algorithm, differential evolution

刘利斌1，欧阳艾嘉2，许卫明3，李肯立2. 求解非线性方程组的BFGS差分进化算法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(33): 55-58.

LIU Libin1，OUYANG Aijia2，XU Weiming3，LI Kenli2. BFGS-based differential evolution for solving systems of nonlinear functions[J]. Computer Engineering and Applications, 2011, 47(33): 55-58.

[1]	钱峥远，曾国荪. 精英化岛屿种群引导的差分进化算法[J]. 计算机工程与应用, 2021, 57(20): 73-81.
[2]	崔彩霞，毕超超，范勤勤. 基于隐马尔可夫链的自适应MODE及应用[J]. 计算机工程与应用, 2021, 57(14): 83-94.
[3]	李荣，贺兴时，杨新社. 基于差分进化的飞蛾算法在电力调度中的应用[J]. 计算机工程与应用, 2021, 57(13): 258-268.
[4]	沈鑫，邹德旋，张强. 采用双变异策略的自适应差分进化算法及应用[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(4): 146-157.
[5]	迟宗正，董绍正，郭童，任志磊，周宽久，郭禾. 求解风力发电机布局问题的超启发式算法研究[J]. 计算机工程与应用, 2019, 55(7): 220-225.
[6]	刘利斌1，2，隆广庆1，2，上官珍萍1. 差分进化与有理谱方法求解奇异摄动问题[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(17): 225-230.
[7]	钱武文，柴军瑞，张子映，谈然. 基于反射变异策略的自适应差分进化算法[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(15): 161-168.
[8]	张锦华1，宋来锁2，张元华3，李富昌4. 加权变异策略动态差分进化算法[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(4): 156-162.
[9]	靳雁霞，任超，李照，程思岳，王贺，韩慧妍. 融合智能算法的变形体碰撞检测算法研究[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(19): 130-135.
[10]	刘利斌1，孔祥盛2，欧阳艾嘉3，4. 含两个参数的奇异摄动问题的差分进化算法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(4): 19-23.
[11]	陈树，季忠军. 复杂三维曲面覆盖算法研究[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(20): 127-131.
[12]	章力，徐保国. 差分进化优化的非均匀分簇算法[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(14): 95-99.
[13]	王振超. 融合DEA和田口方法的云计算多任务调度方案[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(2): 140-145.
[14]	梁玉洁1，许峰2. 自适应混合多目标分布估计进化算法[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(5): 46-50.
[15]	毕晓君，李安宁. 基于差分进化算法的认知无线电频谱分配[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(16): 100-103.