Bezier分形曲线的细分叠加生成方法

计算机工程与应用 ›› 2007, Vol. 43 ›› Issue (35): 39-43.

Bezier分形曲线的细分叠加生成方法

王睿¹,叶正麟¹,赵红星^1,2

1.西北工业大学理学院，西安 710072
2.榆林学院，陕西榆林 719000

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-12-11 发布日期:2007-12-11
通讯作者: 王睿

Subdivision-and-adding Bernstein-polynomial method of constructing Bezier fractal curves

WANG Rui¹,YE Zheng-lin¹,ZHAO Hong-xing^1,2

1.School of Sciences，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
2.Yulin College，Yulin，Shaanxi 719000，China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2007-12-11 Published:2007-12-11
Contact: WANG Rui

摘要/Abstract

摘要： 给出了一种由Bezier曲线生成分形曲线的细分叠加方法。将参数二周期化后的Bezier曲线进行递归细分，得到细分曲线序列，再依次将此细分曲线序列无限叠加，构造出处处连续而处处不可微的分形曲线，具有某种自相似性。此Bezier分形曲线可表示为原Bezier曲线控制顶点的线性组合，其调配函数由参数二周期化后的Bernstein基函数无限细分叠加生成，处处连续而处处不可微，且有某种自相似性。数值实验表明此细分叠加方法所生成的曲线具有分形特征。

关键词: Bezier曲线, 细分叠加, 分形

Abstract: In this paper，a subdivision-and-adding scheme of constructing fractal curves from Bezier-curves is created.First，we gain subdivided curve sequence by subdividding parameter-2-perioded Bezier curves recursively，then we add these subdivided curve sequence in file infinitely，by this means，we construct continuous and non-differentiable fractal curves，these curves have the property of self-similitude.The Bezier fractal curve can be indicated as linear combination of control-vertex of the original Bezier curve，the mixed function is created by adding parameter-2-perioded Bernstein basis function infinitely，it has the properties of continuity and non-differentiable and self-similitude.Numerical experiments indicate that curves created by this subdivision-and-adding scheme have fractal character.

Key words: Bezier curve, subdivision-and-adding, fractal

王睿¹,叶正麟¹,赵红星^1,2. Bezier分形曲线的细分叠加生成方法[J]. 计算机工程与应用, 2007, 43(35): 39-43.

WANG Rui¹,YE Zheng-lin¹,ZHAO Hong-xing^1,2. Subdivision-and-adding Bernstein-polynomial method of constructing Bezier fractal curves[J]. Computer Engineering and Applications, 2007, 43(35): 39-43.

[1]	封雪梅，张志毅，杨龙. 分形维数的全局点云初始配准算法[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(5): 234-241.
[2]	张佳惠，何红弟. 金融危机前后BDI指数与CBFI指数的多重分形研究[J]. 计算机工程与应用, 2019, 55(5): 237-243.
[3]	陈晓娟1，王单卉2. 基于BEMD和分形维数的人脸识别方法[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(10): 177-180.
[4]	李高平，刘莉. 图像子块特征匹配的快速分形编码算法[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(1): 195-200.
[5]	王俊丽，张辰彦，何红弟，林国龙. 基于MF-DFA的交通流量多重分形研究[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(6): 31-34.
[6]	袁宗文，鲁业频，杨汉生. 半叉迹特征的快速分形图像编码[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(3): 197-201.
[7]	汤萍萍1，2，王再见1，王冬菊1. 分段Hurst指数感知的流级别分类[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(24): 11-18.
[8]	秦建强1，孔祥玉1，胡绍林2，马红光3. 一维时间序列分形维数算法对比分析[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(22): 33-38.
[9]	董军1，张勇2. 快速路交通流时间序列的多重分形分析[J]. 计算机工程与应用, 2016, 52(10): 227-230.
[10]	赵守林1，秦立龙2，陈翔3. 基于复杂度特征的数字调制模式识别[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(4): 226-231.
[11]	吴晓璇，倪志伟，倪丽萍. 云计算环境下基于分形的聚类融合算法研究[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(14): 1-6.
[12]	吴曼，张公让，刘恒. 基于分形维数和多目标遗传算法的特征选择[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(11): 109-113.
[13]	李世平，刘立京，苗承强，顾树生. 差量分析和四叉树结合的分形图像编码算法[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(4): 170-172.
[14]	仇茹，杭后俊，潘俊超. 带三参数的类四次Bezier曲线及其应用研究[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(20): 158-162.
[15]	顾春燕，林意. 三次可展Bezier曲面的构造[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(17): 169-172.