Abstract: The optimization thought of TWSVM（Twin Support Vector Machine） originates from GEPSVM（Proximal SVM based on Generalized Eigenvalues）.This algorithm divides traditional SVM problem into two convex programming ones，reduces training speed to the original 1/4.TWSVM is modified and a special TWSVM（GTWSVM） is designed based on a new optimization criterion.On this basis，fast GTWSVM（FGTWSVM） is proposed，which transforms GTWSVM to an unconstrained convex programming problem.This algorithm guarantees the same performance of TWSVM，faster computing speed，reduction of eigen-values number in input space and memory occupation.As far as non-linear problem is concerned，FGTWSVM requires fewer kernel function numbers.

Key words: Twin Support Vector Machine（TWSVM）, Proximal SVM based on Generalized Eigenvalues（GEPSVM）, multi-class problems, unconstrained convex plan, eigen-value number, kernel function number

摘要： 对支持向量机（Twin Support Vector Machine，TWSVM）的优化思想源于基于广义特征值近似支持向量机（Proximal SVM based on Generalized Eigenvalues，GEPSVM）。该算法将传统SVM问题分解为两个凸规划问题，使得训练速度缩减到原来的1/4。对TWSVM做了修正，基于新的优化准则设计了一种特殊TWSVM（GTWSVM），在此基础上，提出了快速GTWSVM（FGTWSVM），其将GTWSVM转换为无约束凸规划问题求解。该算法在保证得到与TWSVM相当的分类性能以及较快的计算速度的同时，还减少了输入空间的特征数以及内存占用。对于非线性问题，FGTWSVM可以减少核函数数目。

关键词: 对支持向量机（TWSVM）, 近似支持向量机（GEPSVM）, 多类问题, 无约束凸规划, 特征数, 核函数数目