环F2+uF2+u2F2上线性码的深度分布

计算机工程与应用 ›› 2011, Vol. 47 ›› Issue (10): 98-100.

环F₂+uF₂+u²F₂上线性码的深度分布

梁华

淮阴师范学院数学科学学院，江苏淮安 223300

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2011-04-01 发布日期:2011-04-01

Depth distributionthe of linear codes over ring F₂+uF₂+u²F₂

LIANG Hua

School of Mathematical Science，Huaiyin Normal University，Huaian，Jiangsu 223300，China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2011-04-01 Published:2011-04-01

摘要/Abstract

摘要： 记R=F₂+uF₂+u²F₂，定义了环R上码字的深度以及R上线性码的深度分布，研究了环R上码字深度的性质，给出了计算环[R]上码字深度的递归算法。利用环R上的线性码C及其生成矩阵，得到了域F2上的线性码C1,Cu,Cu2及相应的生成矩阵。通过域F2上的线性码C1,Cu,Cu2之间的关系，讨论了环R上的线性码的深度谱和深度分布，进而得到R上一类线性码的深度分布。

关键词: 线性码, 生成矩阵, 深度分布, 深度谱

Abstract: Let R=F₂+uF₂+u²F₂，the depth of a codeword and the depth distribution of linear codes over ring R are defined，a number of properties of the depth of codewords are studied，and the recursive algorithm for computing the depth of a codeword is given.Based on the linear codes over R and their generator matrices，the linear codes C1,Cu,Cu2 over F2 and their generator matrices are obtained.By using the relationship of C1,Cu,Cu2，the depth distribution and the depth spectrum of linear codes over R are discussed，moreover the depth distribution of a class of linear code over R is showed.

Key words: linear code, generator matrix, depth distribution, depth spectrum

梁华. 环F₂+uF₂+u²F₂上线性码的深度分布[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(10): 98-100.

LIANG Hua. Depth distributionthe of linear codes over ring F₂+uF₂+u²F₂[J]. Computer Engineering and Applications, 2011, 47(10): 98-100.

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环F₂+uF₂+u²F₂上线性码的深度分布

Depth distributionthe of linear codes over ring F₂+uF₂+u²F₂

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